#Резонанс Гельмгольца #Резонанс Гельмгольца #ЦСП #ЦСП #преобразование Фурье #объем_измерение

Пролог

Что они имеют общего? скрипка и крылатая ракета ФАУ-1? Ответ прост. Резонатор Гельмгольца (HR).

На основе физических эффектов можно создавать различные типы датчиков. Существует такой физический эффект, что Резонанс Гельмгольца.

Теория

Резонанс Гельмгольца возникает, когда пустые бутылки разного размера звенят на разных частотах, когда в них дуют ртом.

Резонансная частота резонатора Гельмгольца зависит главным образом от размера и формы горла, а также объема полости. Чем выше громкость, тем ниже частота. Чем тоньше горлышко бутылки, тем ниже частота.

Это явление изучалось еще в 1850 году. 170 лет назад! Именно тогда сформировалась вся теория вокруг этого физического явления. Было построено дифференциальное уравнение. Решение найдено. Формулы, связывающие объем, частоту, форму, плотность и т. д. были проверены экспериментально.

4e316f3048c2812d9e63c57657044228

Формулу собственной частоты колебаний воздуха можно вывести, решив дифференциальное уравнение на основе математической модели этого воздушного осциллятора. Практический интерес представляет формула для собственной частоты колебаний генератора.

b62f6a149ebf016f7eefbb0fd54eba22

Это формула цилиндрического контейнера.

f_H=\frac{v}{2\pi}\sqrt{\frac{A}{V_0L}} \qquad \qquad (1)

здесь

переменная

объяснение

в

скорость звука в газе. Для воздуха 331 м/с

Пи

число пи 3.14159….

А

поперечное сечение шеи

Во

статический объем полости

л

длина шеи

Ф Х

это резонансная частота

Здесь есть механическая аналогия. На Международной космической станции существуют условия невесомости. Однако там измеряют массу. Как это может произойти? Объект прикрепляют к пружинному маятнику и измеряют его резонансную частоту. Затем массу пересчитывают по частоте, зная коэффициент жесткости пружины. Только.

Так и здесь, только вместо массы здесь объём, а вместо пружины форма горловины резонатора.

Применение резонанса Гельмгольца

Казалось бы, это занятие было бессмысленным – выдувание пустых бутылок в горлышко, но это было не так.

На основе физического эффекта резонанса Гельмгольца они сделали и делают много полезных вещей в повседневной жизни. Благодаря РГ первые слуховые аппараты заработали еще до появления электроники. Сейчас GR используется в автомобильных глушителях. РГ – основа музыкальных инструментов: гитары, скрипки и контрабаса.

ЧИТАТЬ   Вкусные и очень нежные котлеты на КЕФИРЕ.

Даже прямоточный воздушно-реактивный двигатель крылатой ракеты Фау-1 представлял собой не что иное, как резонатор Гельмгольца частотой 48 Гц.

Решение противоположной задачи

Это особенно интересно… Зная физические свойства резонатора Гельмгольца, можно измерить объём ёмкости звуком! Сейчас я объясню как… Из формулы (1) можно выразить объем полости. Как это.

V=\frac{A}{L}(\frac{\upsilon }{2\pi f_H})^2 \qquad \qquad (2)

Резонансную частоту можно легко и с высокой точностью измерить с помощью обычного микрофона, подключенного к микроконтроллеру. Затем рассчитайте дискретное преобразование Фурье, найдите максимум и получите резонансную частоту. Остальные значения (A, L, v) можно просто записать в программную память NVRAM и использовать в расчетах по формуле (2).

Зная начальный объем Vo и измеренный объем V, можно рассчитать занимаемый объем. Так микрофон тоже превратится в датчик уровня жидкости.

Сенсорное устройство объем

Есть 2 варианта. Это может выглядеть так.

Вариант 1: динамик + микрофон

Поместите над бутылкой передатчик электромагнитного звука и микрофон. Подключите динамик и микрофон к микроконтроллеру. В прошивке микроконтроллера постепенно повышайте частоту и измеряйте амплитуду. Это даст вам частотную характеристику. Теперь мы находим максимальную частотную характеристику (перелом кривой). Произведем перерасчет частоты объемного резонанса по формуле теории резонанса Гельмгольца. Оказывается, это датчик объема. Волшебство!

bcf522671859e6c0920d9a1bf2ae4a28

Вы даже можете создать белый акустический шум над горлышком бутылки с помощью динамика. Рассчитайте преобразование Фурье на микроконтроллере, найдите максимум и таким образом запишите резонансную частоту.

Вариант 2: Насадка + Микрофон

Вместо звукового излучателя установите насадку для шланга, соединенную клапаном с баллоном со сжатым воздухом. Микроконтроллер открывает клапан и воздух поступает в бутылку. Воздух сам обретает свою резонансную частоту. Микроконтроллер записывает звук, а затем вычисляет то же самое преобразование Фурье, находит максимум и использует формулу (2) для расчета громкости.

e6753ee2c7255d4d885377bc2ef91702

Практическая сторона

Поэтому я взял литровую бутылку обычной минеральной воды. Диаметр шейки я измерил штангенциркулем. Оказалось, что 22 мм = 2,2 см = 0,022 м. Длину шеи условно можно принять равной 7 см = 0,07 м. Затем я взял баллон со сжатым воздухом из бесконтактного очистителя и направил струю воздуха на горлышко бутылки. Бутылка начала дуть.

ЧИТАТЬ   Мосгорсуд оставил в силе приговор Илье Яшину

Мой слух не у филина. Я не могу на слух определить частоту и назвать цифру. Поэтому я записал звук дыхания на свой телефон. Я перенес полученный файл *.MP3 на портативный компьютер. Я открыл файл с помощью Audacity. Используйте мышь, чтобы выбрать область, где играют на трубе. Я выбрал меню «Рассчитать спектр». Программа мгновенно рассчитала преобразование Фурье и даже нашла максимум 117 Гц.

ba5cc4e0197558958fcef4f608e5f6e4

Еще я прозвонил бутылку (0,75 л вина). Audacity обнаружила резонанс на частоте 110 Гц.Хорошо в этой бутылке то, что она имеет образцовый силуэт. По сути два цилиндра вместе взятые. Именно то, что вам нужно.

485cf452018a9b0b07b6a36a741194c9

Применив формулу (1), я увидел, что погрешность между теорией и практикой составляет менее одного процента!

25e3498a6637620e7133e8fb42692ebf

Все расчеты можно перепроверить здесь

https://docs.google.com/spreadsheets/d/1wsVPZoSFWHBRMqlcqUlL1bAqegR90DA95xgOMvC4O9Y/edit#gid=0

Преимущества измерения объема с помощью резонанса Гельмгольца

1++ Этот датчик позволит проводить полностью бесконтактные измерения.

2++ Это просто и недорого. Комплектация: микрофон, магнитный динамик и микроконтроллер вполне доступна. Это не дорогой 3D-сканер с большим количеством постобработки на DeskTop(e).

3++Этот метод может работать полностью автоматически. Без вмешательства человека. Я включил его и забыл об этом.

Недостатки измерения объема резонансом Гельмгольца

1. Для измерения частотной характеристики требуется время. Несколько секунд.

3. Непонятно, как вывести формулу для нецилиндрических контейнеров. Трудно даже рассчитать форму бутылки шампанского.

Применение измерений объема при резонансе Гельмгольца

Где может быть полезен датчик объема на основе резонанса Гельмгольца?

1—Можно сделать датчик уровня жидкости (например, бензина). Жидкость вытесняет объем. В этом случае жидкости несжимаемы. Это означает, что увеличение уровня жидкости приведет к уменьшению объема. Это означает, что резонансная частота увеличится.

2-Измерьте объем контейнера перед его заполнением. Например, в сфере упаковки жидкостей.

ЧИТАТЬ   Совет дня: Kwumsy K3 — складная клавиатура с сенсорным экраном — Лайфхакер

3-Вы можете организовать отличную лабораторную работу для любого технического университета. Здесь можно разобраться в метрологии, акустике и электронике на практике. Данную лабораторную работу можно назвать: Измерение объема жидкости резонатором Гельмгольца.

4. Феномен RG для измерения объема можно изучать и отлаживать во всех видах школьных ячеек электронных друзей. Настоящая проблема с явно прикладным характером. Все лучше, чем собирать этих бесполезных ботов для отслеживания линий.

5. Само явление РГ также можно рассматривать как источник стабильной частоты. Потому что геометрия резонатора не меняется. Это означает, что частота должна быть стабильной. Часы можно сделать самому из бутылки!

Полученные результаты

Как по мне, метод измерения объема с помощью ДГ очень красивый и элегантный. Это не просто датчик частоты, это разговор с самой природой.

Я имею в виду, что эта технология измерения объема уже где-то и один раз применялась. Ведь прошло 170 лет с тех пор, как физикой было открыто явление резонанса Гельмгольца. Был только один текст на английском языке.

Надеюсь, этот текст побудит кого-нибудь собрать свой экземпляр датчика объёма (уровня жидкости) на основе резонанса Гельмгольца, так как у меня пока нет на это времени.

Было бы здорово вывести формулу частоты для разнообразных емкостей сложной формы: конусообразных, овалов и т.п.

Интересно понять, какой точности и погрешности измерения объема здесь можно добиться.

Соединения

Резонанс Гельмгольца на Wiki https://ru.wikipedia.org/wiki/Резонанс_Гельмгольца

резонатор Гельмгольца https://www.youtube.com/watch?v=udl0RnEdwpU&t=22s

Резонанс Гельмгольца https://www.phys.unsw.edu.au/jw/Helmholtz.html

Импульсный реактивный двигатель https://ru.wikipedia.org/wiki/Пульсирующий_воздушно-реактивный_двигатель

Редактор формул

Source

От admin