Ученые Санкт-Петербургского университета в составе международной исследовательской группы нашли точную аналитическую зависимость диапазона частот быстрого захвата от других параметров, что позволяет повысить точность и стабильность работы радаров, телекоммуникационных и навигационных систем. Результаты исследования, поддержанного грантом Российского научного фонда, опубликованы в научном журнале IEEE Transactions on Automatic Control. Об этом CNews сообщили представители Санкт-Петербургского университета.

Системы фазовой автоподстройки частоты (PLL) представляют собой электронные схемы, используемые для стабилизации частоты колебательных систем. Они автоматически регулируют частоту и фазу выходного сигнала, сравнивая его с опорным сигналом и корректируя его по обратной связи. Это позволяет обеспечить точность и стабильность частоты в телекоммуникациях, радиолокации, радиосвязи и многом другом.

В то же время специалисты всего мира проектируют различные новые модификации систем фазовой автоподстройки частоты, а также создают основу для реализации математических моделей ФАПЧ на практике. В России этим занимаются ученые под руководством профессора СПбГУ, директора главной научной школы РФ в области математики и механики, члена-корреспондента РАН Николая Кузнецова.

По его словам, одной из основных задач при анализе системы фазовой автоподстройки частоты является определение физических параметров и допустимого диапазона отклонений частоты входного сигнала от собственной частоты регулируемого сигнала, для которых PLL обеспечивает настройку под различные дополнительные требования к переходным процессам.

Математики из СПбГУ нашли формулу диапазона частот для оптимальной работы и решили задачу быстрой подстройки частот.

«В данной работе мы впервые представили точную аналитическую зависимость дальности быстрого захвата проскальзывания цикла от значений параметров основных компонентов схемы. Эти компоненты включают в себя детектор фазовой ошибки, генератор, управляемый напряжением, и фильтр нижних частот. Полученные данные — строгие, математически точные аналитические оценки — позволили существенно уточнить имеющиеся ранее грубые инженерные расчеты и дать точное решение ряда известных задач», — рассказал руководитель исследования, начальник отдела. Прикладной кибернетики СПбГУ Николай Кузнецов.

ЧИТАТЬ   Фраза пассажира одного из рейсов в Шереметьево о бомбе оказалась шуткой

Аналитические оценки являются наиболее предпочтительным инструментом при анализе и синтезе контуров фазовой автоподстройки частоты, поскольку невозможно провести надежное численное моделирование или физические эксперименты для всех возможных значений параметров.

Полученные результаты уже вызвали интерес промышленных организаций, так как могут быть использованы в современных навигационных системах, системах электроснабжения электровозов и перспективных гибридных летательных аппаратов с электродвигателями, а также для повышения надежности и производительности. В настоящее время ведутся совместные работы с Саратовским филиалом Института радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН и Институтом проблем машиностроения РАН по физической реализации ряда моделей ФАПЧ для подтвердить теоретические результаты на практике.

Ранее научная группа профессора Н.В.Кузнецова в рамках развития теории скрытых колебаний совместно с профессором Калифорнийского университета в Беркли Леоном Чуа экспериментально показала существование скрытых аттракторов — точек притяжения в простейшая электрическая схема. Работа отмечена в отчете Президиума РАН как одно из главных научных достижений российской науки за 2022 год.

***

Санкт-Петербургский государственный университет — научный, образовательный и культурный центр, основанный 28 января (8 февраля) 1724 года, когда Петр I издал указ об учреждении Университета и Российской академии наук.

Source

От admin